النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
+2
salim
المعلوماتي
6 مشترك
صفحة 1 من اصل 1
النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
النظام العشري و الثنائي و التحويل بينهم
في بداية مشوارنا , من المهم ان نفهم ماهو النظام العشري Decimal system و النظام الثنائي Binary system و حتى النظام الست عشري Hexadecimal system.
النظام العشري
نسخدم النظام هذا يوميا في حياتنا و في اغلب امورنا و هو بكل بساطة نظام الارقام على الاساس العشري و يحتوي على :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
عدد مكونات النظام العشري هو عشرة ارقام , و هذا هو سبب تسميته بهذا الاسم حيث انه يكبر بعد كل عشرة ارقام, مثل بسيط هو التالي:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
لاحظتم الاختلاف بين ال9 و ال10 , حيث انه عندما انتهينا من الارقام ( اخر رقم هو 9) رجعنا للرقم الاول و هو صفر و اضفنا واحد بجواره, و لو واصلنا العد لوصلنا الى ال19 و ثم نرجع الرقم 9 الى صفر و نضيف واحد الى الرقم 1 فيصبح الرقم 20 و هكذا دواليك.
النظام الثنائي
كما قلنا ان النظام العشري يعتمد على اساس عشرة ارقام , فارقم الثنائي يعتمد على رقمين فقط و هما صفر وواحد
1 0
و بنفس الطريقة , عند الانتهاء من الارقام نضيف الرقم صفر و نزيد واحد , كما هو الحال
0
1
10
11
100
101
110
111
نلاحظ ان النظام يتكون من رقمين فقط , صفر وواحد نبدا بالصفر ثم واحد ثم نضيف واحد مكانالصفر و نضيف واحد بجوار الرقم عند انتهاء الارقام ( في حالتنا انتهاء الارقام هما صفر وواحد)
ملاحظة مهمة:
الرقم التالي 101100 في النظام الثنائي لا يلفظ ب مئة وعشرة الالاف و مئة! بل يلفظ كالتالي:
واحد صفر واحد واحد صفر صفر
و القاعدة هي : عندما نصل الى رقم صاحب الترتيب الذي يساوي اساس نظام العد ( في حالتنا هنا النظام الثنائي مثلا) نقوم بوضع الرقم صفر في الخانة الحالية و نضيف الرقم واحد في الجهة التالية له.
الآن بعد ان عرفنا ما هو النظام العشري و النظام الثنائي , سنقوم بالتحويل بينهم .
التحويل من النظام الثنائي الى العشري
سندرس معاً كيفية تحويل الرقم الثنائي الصحيح فقط لانه هو ما يهمنا في هذه الدورة و سأحوال قدر الامكان ان لا اتطرق الى اي شي خارج محتوى الدورة حتى لا اخرج عن صلب الموضوع ولا اتوّه القارئ الكريم.
اولا, لنتكلم عن النظام العشري, مثلا الرقم 134 يتكون من التالي :
= 10 ^0 ضرب 4 + 10^1 ضرب 3 + 10^2 ضرب 1
= 4 + 30 + 100
= 134
اليست الطريقة صحيحة؟
لاحظتم اننا استخدمنا اساس النظام العشري و هو الرقم عشرة و في المرحلة الاولى رفعناه للأس صفر ثم واحد ثم اثنان و هكذا ثم نضربه في الرقم التالي و نجمعهم في النهاية حتى نحصل على الناتج.
التحويل الى الرقم الثنائي شبيه جدا , و بما ان اساس النظان الثنائي هو 2 فنستبدل الرقم 10 ب 2 , لنأخذ رقما معيناً لنحوله, فليكن الرقم 111 مثلا
111
= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 1 + 2^2 ضرب 1
= 1 + 2 + 4
= 7
جميل! الرقم 111 ( واحد واحد واحد) يساوي 7 في النظام العشري.
لنجرب رقماً اخر و ليكن 1010101
1010101
= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 0 + 2^2 ضرب 1 + 2^3 ضرب صفر + 2^4 ضرب واحد + 2^5 ضرب صفر + 2^6 ضرب واحد
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= 85
اعتقد ان المسألة اصبحت سهلة الآن ، بامكانكم التأكد من الناتج بواسطة الآلة الحاسبة الموجودة في الوندوز مثلا.
start>>programs>>accessories>>calculator
بعد تحويلها الى الالة الحاسبة العلمية طبعا.
التحويل من النظام العشري الى الثنائي
الطريقة اسهل هنا, لنأخذ مثلا الرقم 400 , لتحويله نقسمه على 2 , فاذا كانت الناتج يحتوي على كسور فيكون الرقم الاول من الرقم الثنائي هو 1 و اذا لم يتحوي على كسور فيكون الرقم صفر
يعني :
400 / 2 = 200 , اذن الرقم الاول هو صفر
200 / 2 = 100 , صفر
100 / 2 = 50 , صفر ايضا
50 / 2 = 25 , صفر
25 / 2 = 12 , واحد
12 / 2 = 6 , صفر
6 / 2 = 3 , صفر
3 / 2 = 1 , واحد
1 / 2 = 0 , واحد
يصبح الناتج هو = 110010000
تبدأ من الاسفل و تصعد للاعلى .
هذه باختصار عملية تحويل الرقم العشري الى الثنائي و الثنائي الى العشري, و بهذا نكون قد انتهينا الدرس الاول من هذه الدورة , امل ان يكون الشرح واضحاً.
المعلوماتي- عضو متألق
- عدد الرسائل : 101
العمر : 37
البلد/المدينة : عنابة
العمل/الترفيه : طالب جامعي
رقم العضوية : 280
نقاط النشاط : 5892
تاريخ التسجيل : 23/04/2008
رد: النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
شرح رائع ومبسط ، بارك الله فيك
المزيد من هذه الدروس
المزيد من هذه الدروس
salim- عضو متألق
- عدد الرسائل : 107
العمر : 58
البلد/المدينة : صور الغزلان
الأوسمة :
نقاط النشاط : 5737
تاريخ التسجيل : 10/10/2008
رد: النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
عمل رائع تشكر عليه اخي
ناصرالعربي- المراقب العام
- عدد الرسائل : 1100
العمر : 44
البلد/المدينة : عين الحجل
المزاج : الحمد لله في نعمه
رقم العضوية : 3
الأوسمة :
نقاط النشاط : 6396
تاريخ التسجيل : 07/02/2008
رد: النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
شرح قمة في الروعة باركك الله
الشلولخ- عضو متألق
- عدد الرسائل : 106
العمر : 43
البلد/المدينة : الجزائر
الأوسمة :
نقاط النشاط : 5661
تاريخ التسجيل : 14/11/2008
رد: النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
درس جيد بارك الله فيك
جنقمة- عضو متألق
- عدد الرسائل : 214
العمر : 30
البلد/المدينة : الجزائر
العمل/الترفيه : تلميدة
المزاج : جيد
نقاط النشاط : 5801
تاريخ التسجيل : 05/02/2009
رد: النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
سعدت بمروركم متمنيا لكم الفائدة
المعلوماتي- عضو متألق
- عدد الرسائل : 101
العمر : 37
البلد/المدينة : عنابة
العمل/الترفيه : طالب جامعي
رقم العضوية : 280
نقاط النشاط : 5892
تاريخ التسجيل : 23/04/2008
رد: النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
اهلا بك يامعلوماتي اشتقنالك كثيرا
لا تطل الغياب يااخي
لا تطل الغياب يااخي
جوادي ل- المراقب العام
- عدد الرسائل : 1811
العمر : 61
البلد/المدينة : عين الحجل
المزاج : مرح وبشوش والحمد لله
رقم العضوية : 9
الأوسمة :
نقاط النشاط : 7388
تاريخ التسجيل : 13/02/2008
رد: النظام العشري والنظام الثنائي والتحويل بينهما
شكرا أخي جوادي على اهتمامك بي الدائم ، وأعتذر عن الغياب المتكرر الخارج عن ارادتي
المعلوماتي- عضو متألق
- عدد الرسائل : 101
العمر : 37
البلد/المدينة : عنابة
العمل/الترفيه : طالب جامعي
رقم العضوية : 280
نقاط النشاط : 5892
تاريخ التسجيل : 23/04/2008
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى